tugas 3

SATUAN

Pada pembelajaran matematika terdapat unsur yang membantu dalam mengubah suatu sistem ke sistem lainnya sehingga dapat mempermudah dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem tersebut,unsur tersebut dinamakan sebagai konversi satuan. Pada bukupedia.net dikatakan bahwa konversi satuan adalah perubahan sistem satuan pengukuran dari satu sistem ke sistem yang lain. Sebelum membahas konversi satuan lebih jauh, terlebih dahulu kita harus mengenal apa yang dimaksud dengan satuan dan konversi itu sendiri serta sejarah perkembangannya.

Konsep satuan

Dalam kamus bahasa Indonesia, Satuan adalah (1) bilangan bulat positif terkecil dari bilangan seluruhnya (bilangan satu), sebagai contoh bilangan 235 -nya 5, puluhannya 3, dan ratusannya 2; (2) standar atau dasar ukuran (takaran, sukatan, uang, dan sebagainya), contohnya : meter ialah satuan ukuran panjang, sedangkan gram satuan berat; (3) sekelompok orang (tentara, alat-alat, dan sebagainya) yang merupakan keutuhan: satuan pasukan bermotor; (4) perangkat atau unit.

Dari pengertian diatas terdapat 2 makna yang berkaitan dengan pembelajaran matematika, namun kedua pengertian tersebut memiliki makna yang berbeda satu sama lainnya. Pada pengertian pertama, satuan diartikan sebagai nilai tempat terkecil dalam bilangan bulat positif, sedangkan yang kedua, satuan diartikan sebagai suatu dasar ukuran dalam menentukan nilai pada suatu sistem. Misalnya pada waktu, waktu memiliki dasar ukuran seperti detik, menit, jam, dan lain sebagainya. Dasar tersebutlah yang dinamakan sebagai satuan.

Dua pengertian tersebut masing-masing memiliki sejarah yang berbeda dalam penggunaannya. Pada makalah ini, penjelasan mengenai sejarah satuan akan dibatasi pada pengertian satuan sebagai dasar pengukuran, karna hal ini akan lebih menunjang pembahasan materi berikutnya.

Sejarah satuan sebagai dasar pengukuran

Pada awalnya manusia diberikan kemampuan berpikir untuk mengembangkan dirinya dan membantunya dalam memecahkan permasalahannya dikehidupan sehari-hari. Salah satunya yaitu mereka mulai menggunakan bagian anggota tubuhnya sebagai suatu alat untuk mengukur atau membandingkan besar dua benda. Misalnya panjang kaki, jengkal, jari, hasta, langkah dan lain sebaginya digunakan dalam mengukur benda-benda bahkan jarak yang ada disekitarnya. Penetapan dasar ukuran menggunakan anggota tubuh itulah yang dinamakan sebagai satuan. Jika panjang suatu benda diukur dengan menggunakan jengkal maka jengkal dapat dikatakan sebagai satuan dari benda tersebut.

Anggota tubuh dikatakan sebagai suatu satuan yang tidak baku karna tidak memiliki sifat yang tetap. Setiap manusia memiliki ukuran kaki yang berbeda-beda, selain itu tubuh manusia tidaklah selalu sama karna manusia mengalami pertumbuhan. Sehingga apabila kaki yang berbeda digunakan dalam pengukuran maka hasilnya akan berbeda pula. Hal tersebut dapat mengakibatkan kesalahan dan kesulitan dalam menentukan ukuran mana yang benar.  

Setelah tahun 1700, sekelompok ilmuwan mulai mengembangkan penggunaan satuan sebagai dasar pengukuran yang lebih akurat, dan dikenal dengan nama Sistem Metrik. Pada tahun 1960, Sistem Metrik dipergunakan dan diresmikan sebagai Sistem Internasional (SI). Penamaan ini berasal dari bahasa Perancis Le Systeme Internationale d’Unites.

Dalam satuan SI, setiap jenis ukuran memiliki satuan dasar, contoh: panjang memiliki satuan dasar meter. Untuk pengukuran yang lebih besar atau lebih kecil dari meter dapat
digunakan awalan-awalan seperti ditunjukkan dalam tabel berikut :

Awalan              Simbol               Faktor Pengali

Kilo                   K                       1000 = 10-3
Hekto                H                       100 = 10-2
Deka                  Da                     10 = 10-1
Desi                   D                       0,1 = 10-1
Senti                  C                       0,01 = 10-2
Mili                    M                       0,001 = 10-3
Mikro                m                       0,000001 = 10-6

--------------------------------------------------------------

Sumber :

http://kamus.cektkp.com/satuan/

http://www.bukupedia.net/2016/02/pengertian-sistem-satuan-internasional-si-dan-konversi-satuan-panjang-massa-dan-waktu.html

TUGAS 1

 

Senin, 29 Februari 2016

STRUKTUR WAKTU

Disusun dalam rangka memenuhi tugas

Matematika Model

Disusun oleh:

Tri Kurniah Lestari              15709251065

PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2016

 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Waktu atau Masa menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) adalah seluruh rangkaian saat ketika proses, perbuatan, atau keadaan berada atau berlangsung. Dalam hal ini, skala waktu merupakan interval antara dua buah keadaan/kejadian, atau bisa merupakan lama berlangsungnya suatu kejadian. Jenis-jenis pengukur waktu atau jam adalah:

• Jam matahari
• Jam analog
• Jam digital

Konversi Satuan Waktu

Satuan waktu di konversikan sebagai berikut :

·         1 menit            = 60 detik ·         1 jam               = 60 menit ·         1 jam               = 3600 detik ·         1 hari               = 24 jam ·         1 hari               = 1440 menit ·         1 hari               = 86400 detik ·         1 minggu         = 7 hari ·         1 minggu         = 168 jam ·         1 minggu         = 10080 menit ·         1 minggu         = 604800 detik ·         1 bulan            = 28, 29, 30 atau 31                          hari     ·         1 tahun                        = 12 bulan ·         1 tahun                        = 365 atau 366 hari

·         1 lustrum         = 5 tahun ·         1 windu           = 8 tahun ·         1 dasawarsa     = 10 tahun ·         1 dekade         = 10 tahun ·         1 abad             = 100 tahun ·         1 abad             = 10 dasawarsa ·         1 abad             = 10 dekade ·         1 abad             = 12,5 windu ·         1 abad             = 20 lustrum ·         1 milenium      = 1000 tahun ·         1 milenium      = 10 abad ·         1 milenium      = 100 dasawarsa ·         1 milenium      = 100 dekade ·         1 milenium      = 200 lustrum

Jumlah hari dalam satu bulan :

·         Januari             = 31 hari ·         Februari           = 28 atau 29 hari ·         Maret               = 31 hari ·         April                = 30 hari ·         Mei                  = 31 hari ·         Juni                  = 30 hari

·         Juli                   = 31 hari ·         Agustus           = 31 hari ·         September       = 30 hari ·         Oktober           = 31 hari ·         Nopember       = 30 hari ·         Desember        = 31 hari

Pada bulan Februari, setiap 4 tahun sekali jumlah hari pada bulan tersebut berjumlah 29 hari. Tahun yang memuat adanya 29 hari pada bulan tersebut disebut tahun kabisat. Tahun ini ditandai dengan bilangan tahun yang dapat dibagi 4. Contohnya tahun 2016, 2012, 2008, 2004, 2000, 1996, dan seterusnya. Dengan adanya tambahan 1 hari tersebut sehingga jumlah hari pada tahun tersebut berjumlah 366 hari, sedangkan pada tahun biasa berjumlah 365 hari.

Menuliskan Tanda Waktu

·         Tanda waktu 12 jam

Tanda waktu 12 jam melibatkan keterangan pagi, siang, sore atau malam. Contohnya pukul 06.00 pagi, pukul 12.00 siang, pukul 05.00 sore, pukul 12.00 malam.  Untuk membaca jam, perhatikan jarum jamnya. Pada jam analog ada tiga buah jarum jam yaitu jarum penunjuk jam (jarum pendek), jarum penunjuk menit (jarum panjang), dan jarum penunjuk detik.

1.      Jika jarum panjang menunjuk angka 12, jam menunjukkan angka tepat.

2.      Jika jarum jam menunjukkan angka selain 12, angka yang ditunjukkan dikali dengan 5 yang merupakan menit kelebihannya

·         Tanda waktu 24 jam

Satu hari ada 24 jam. Jika menggunakan notasi 24 jam maka tidak perlu lagi menggunakan keterangan waktu pagi, siang, sore, atau malam.

Contohnya:

1.      Pukul satu siang maka ditulis 13.00

2.      Pukul tiga sore ditulis 15.00

3.      Pukul sembilan malam ditulis 21.00

4.      Pukul dua belas malam ditulis 24.00

5.      Pukul sepuluh malam ditulis 22.00

Operasi Hitung Satuan Waktu

1.      Hubungan antar satuan waktu

Hubungan jam, menit, dan detik

1 hari    = 24 jam

1 jam    = 60 menit

1 menit= 60 detik

1 jam    = 3.600 detik

2.      Operasi Hitung dengan Satuan Waktu

Menjumlahkan dan mengurangkan tanda waktu harus sesuai dengan tanda waktu yang akan di hitung misalnya angka yang menunjukan jam dioperasikan dengan jam pula, begitu pula dengan menit dan detik. Perhatikan contoh berikut :

3 jam 7 menit + 5 jam 8 menit = …

Jawab :

3 jam 7 menit

5 jam 8 menit 

                           +

8 jam 15 menit

4 jam 25 menit 7 detik + 3 jam 39 menit 35 detik = …

Jawab :

4 jam 25 menit  7 detik

3 jam 39 menit 35 detik

                                         +

7 jam 64 menit  42 detik

karena 64 menit = 60 menit + 4 menit= 1 jam 4 menit maka :

7 jam 64 menit  42 detik ditulis 8 jam 4 menit 42 detik.

Sejarah perkembangan waktu

Pada pengukuran waktu digunakan sistem duodesimal (basis 12) dan sexadesimal (basis 60). Hal ini didasarkan pada metode pembagian hari yang digunakan oleh peradaban kuno Mediterania. Sekitar tahun 1500 SM, orang-orang Mesir kuno menggunakan program bilangan berbasis 12, dan mereka mengembangkan sebuah program jam matahari berbentuk seperti huruf T yang diletakkan di atas tanah dan membagi waktu antara matahari terbit dan tenggelam ke dalam 12 bagian. Para ahli sejarah berpendapat, orang-orang Mesir kuno menggunakan program bilangan berbasis 12 didasarkan hendak total siklus bulan dalam setahun atau dapat juga didasarkan hendak banyaknya jumlah sendi jari manusia (3 di tiap jari, tidak termasuk jempol) yang memungkinkan mereka berhitung hingga 12 menggunakan jempol.

Jam matahari generasi berikutnya sudah sedikit banyak merepresentasikan apa yang sekarang kita sebut dengan “jam”. Sedangkan pembagian malam menjadi 12 bagian, didasarkan atas pengamatan astronomi Mesir kuno tentang adanya 12 bintang di langit pada pada malam hari. Dengan membagi satu hari dan satu malam menjadi masing-masing 12 jam, maka dengan tidak langsung konsep 24 jam diperkenalkan. Namun demikian panjang hari dan panjang malam tidaklah sama, tergantung musimnya (contoh: sejak musim panas hari lebih panjang dibandingkan malam). Oleh sebab itu pembagian jam dalam satu hari pun berubah-ubah berdasarkan musimnya. Sistem waktu itu disebut dengan sistim waktu musiman.

Pada sekitar tahun 147-127 SM, seorang ahli astronomi Yunani bernama Hipparchus menyarankan agar banyaknya jam dalam satu hari dibuat tetap saja yaitu sebanyak 24 jam, disebut dengan sistem waktu equinoctial. Namun program tersebut baru diterima secara luas oleh pada ditemukannya jam mekanik di Eropa pada era ke-14.

Eratosthenes (276-194 SM), seorang astronomi Yunani lainnya membagi sebuah lingkaran sebagai 60 bagian untuk membuat sistem geografis latitude. Teknik itu didasarkan atas sistem berbasis 60 yang digunakan oleh orang-orang Babilonia yang berdiam di Mesopotamia, yang jika diteliti dan telaah lebih jauh diturunkan dari sistem yang dimanfaatkan oleh peradaban Sumeria sekitar 2000 SM. Penggunaan bilangan 60 dikarenakan bilangan ini merupakan bilangan terkecil yang bisa dibagi oleh enam angka pertama yaitu: 1,2,3,4,5,6. Sehingga dapat memudahkan dalam pembagiannya : 1/2 jam = 30 menit, 1/3 jam = 20 menit, 1/4 jam = 15 menit. Dalam matematika 60 disebut sebagai highly composite number atau bilangan yang angka pembaginya/faktornya banyak, yaitu 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.

Satu era kemudian, Hipparchus memperkenalkan sistem longitude 360 derajat. Dan pada sekitar 130 M, Claudius Ptolemy membagi tiap derajat menjadi 60 bagian. Pihak pertama disebut dengan partes minutae primae yang artinya menit pertama, aspek yang kedua disebut partes minutae secundae atau menit kedua, dan seterusnya. Walaupun ada 60 bagian, yang digunakan hanyalah 2 pihak yang awal saja dimana pihak yang pertama sebagai menit, dan aspek yang kedua sebagai detik. Sedangkan sisa 58 pihak yang lainnya membentuk satuan waktu yang lebih kecil daripada detik.

Pada tahun 850-932 M, Al-Battani seorang cendekiawan muslim di bidang astronomi dan matematika ini berhasil menemukan perhitungan waktu dalam satu tahun yang terdiri dari 365 hari, 5 jam, 46 menit dan 24 detik. Pemikirannya dalam bidang astronomi yang mendapat pengakuan dunia adalah penghitungan waktu bumi dalam mengelilingi pusat tata surya. Kerja kerasnya selama 42 tahun tersebut mendekati perhitungan terakhir yang dianggap lebih akurat.

Di tahun 1956, International Committee for Weights and Measures (CIPM), dibawah mandat yang diberikan oleh General Conference on Weights and Measures (CGPM) ke sepuluh di tahun 1954, menjabarkan detik dalam periode putaran bumi disekeliling matahari di saat epoch, karena pada saat itu telah disadari bahwa putaran bumi di sumbunya tidak cukup seragam untuk digunakan sebagai standar waktu. Gerakan bumi itu digambarkan di Newcomb's Tables of the Sun (Daftar matahari Newcomb), yang mana memberikan rumusan untuk gerakan matahari pada epoch di tahun 1900 berdasarkan observasi astronomi dibuat selama abad ke-18 dan 19.

------------------------------------------------------------------

Sumber :

http://www.gurusep.com/2015/09/satuan-waktu-materi-matematika-kelas-vi.html

http://pmat.uad.ac.id/abu-abdullah-al-battani-sang-penemu-waktu-dalam-1-tahun

http://forum.kompas.com/threads/40528-Sejarah-Mengapa-1-Menit-60-Detik